Den vägledande principen för optisk fiber

Ljus är en elektromagnetisk våg med extremt hög frekvens, ochoptisk fibersjälv är en dielektrisk vågledare; därför är teorin om ljusutbredning i optiska fibrer extremt komplex. En omfattande förståelse kräver kunskap om elektromagnetiska fältteori, vågoptikteori och till och med kvantfältteori.

För att underlätta förståelsen diskuterar den här läroboken den ljusledande principen för optiska fibrer ur geometrisk optik, som är mer intuitiv, visuell och lättare att förstå. Dessutom, för optiska multimodfibrer, eftersom deras geometriska dimensioner är mycket större än ljusets våglängd, kan ljusvågen behandlas som en enda stråle, vilket är den grundläggande utgångspunkten för geometrisk optik.

Total intern reflektion princip

"När ljus fortplantar sig i ett enhetligt medium färdas det i en rät linje, men när det når gränsytan mellan två olika medier uppstår reflektions- och refraktionsfenomen. Ljusets reflektion och brytning visas i figur 2-4.

Enligt reflektionslagen är reflektionsvinkeln lika med infallsvinkeln; enligt brytningslagen, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. där n^ är brytningsindex för fiberkärnan; n2 är beklädnadens brytningsindex.

Uppenbarligen, om n1 > n2, då θ₂ > θ₁. Om förhållandet mellan n₁ och n₂ ökar i en viss utsträckning, blir brytningsvinkeln θ₂ större än eller lika med 90 grader, och det brutna ljuset kommer inte längre in i beklädnaden, utan kommer att brytas längs gränsytan mellan fiberkärnan och beklädnaden (när θ₂=90 grad θ₂=90 återgår till fibern), (when back in the fiber) 90 grader). Detta fenomen kallas total intern reflektion av ljus. Som visas i figur 2-5."

Infallsvinkeln som motsvarar en brytningsvinkel θ₂=90 grad kallas den kritiska vinkeln (θ₀), som lätt kan erhållas.

Det är lätt att förstå att när total inre reflektion inträffar i en optisk fiber, eftersom nästan allt ljus fortplantar sig inuti fiberkärnan, och inget ljus kommer in i beklädnaden, reduceras fiberns dämpning avsevärt. Tidiga steg-indexoptiska fibrer designades utifrån detta koncept.

Utbredning av ljus i steg-index optisk fiber

(1) Utbredning av ljusstrålar i optiska fibrer För att underlätta förståelsen kommer vi först att använda teorin om strålmetoden för att ge en enkel beskrivning av utbredningen av ljusvågor i optiska fibrer. När en ljusstråle kopplas in i den optiska fibern från ändytan kan det finnas olika former av ljusstrålar i fibern: meridionalstrålar och sneda strålar. Figur 2-6a visar en stråle som alltid fortplantar sig i ett plan som innehåller den optiska fiberns centrala axel 00' och skär den centrala axeln två gånger i en utbredningscykel. Denna typ av stråle kallas meridionalstråle, och planet som innehåller den optiska fiberns centrala axel kallas meridionalplanet. Figur 2-6a visar ett meridionalplan MN. En annan typ är där ljusstrålens bana under utbredningen inte är i samma plan och inte skär den optiska fiberns centrala axel. Denna typ av stråle kallas en sned stråle, som visas i figur 2-6b. Analysen av sneda strålar är ganska komplicerad även om man använder strålmetodsteorin. Detta beror på att utbredningen av sneda strålar inte sker i ett plan som det för meridionalstrålar, utan snarare i ett spiralmönster inom ett tredimensionellt utrymme, som visas i figur 2-6b. Analys kräver användning av tredimensionella koordinater, vilket är något abstrakt, men dess grundläggande ljusledande princip är densamma som meridianmetoden, så en detaljerad analys tillhandahålls inte.

(2) Meridianutbredning i steg-indexfiber Utbredningen av meridianen i en steg-indexfiber visas i figur 2-7. En stegindexfiber består av en kärna med ett brytningsindex på n₂och en beklädnad med ett brytningsindex på n₁, där n₁och n₂är konstanter och n₁> n₂.

"När ljus O kommer in från luften (n_₀= 1) in i den optiska fiberns ändyta i vinkeln φ₁, kommer en del av ljuset att komma in i den optiska fibern. Vid denna tidpunkt, enligt Snells lag n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, och eftersom fiberkärnan brytningsindex n_₁> n_₀(luftbrytningsindex), brytningsvinkeln θ₁ < φ₁, och ljuset fortsätter att fortplanta sig, infallande med vinkeln θᵢ=90 grad - θ₁ mot gränsytan mellan fiberkärnan och beklädnaden. Om θᵢ är mindre än den kritiska vinkeln θc=arcsin(n₂/n₁) vid fiberkärnan och beklädnadens gränssnitt, kommer en del av ljuset att brytas in i beklädnaden och förloras, medan en annan del reflekteras tillbaka in i fiberkärnan. På så sätt, efter flera reflektioner och brytningar, kommer denna ljusstråle snabbt att dämpas. Om φ₁ minskar till φ₀ (som i ljusstrålen ②), så minskar också θᵢ, medan θᵢ=90 grad - θ₁ ökar. Om φ^ ökar för att överskrida den kritiska vinkeln θc, kommer denna ljusstråle att genomgå total intern reflektion vid fiberkärnan och beklädnadsgränsytan, med all energi reflekterad tillbaka in i fiberkärnan. När den fortsätter att fortplanta sig och möter fiberkärnan och beklädnadsgränssnittet igen, uppstår total intern reflektion igen. Genom att upprepa denna process kan ljuset överföras från ena änden längs en sicksackbana till den andra änden.

Låt oss analysera hur liten φ₁ måste vara för att överföra ljus från ena änden av den optiska fibern till den andra änden.

Om vi antar φ₁=φ₀, sedan θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, har vi: n₀sinφ₀=sinφ₀=n₁sin(90 grader - θc)=n₁cosθc

Vi har alltså: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁₁₈) {7}₁₈)(7) - n₂²)

I ekvationen är Δ den relativa brytningsindexskillnaden för den optiska fibern, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.

Av detta kan man se att så länge som infallsvinkeln φ^ Mindre än eller lika med φ0 vid den optiska fiberns ändyta, kan ljus överföras genom total intern reflektion i fiberkärnan. φ₀ kallas den maximala infallsvinkeln för den optiska fiberns ändyta, och 2φ₀ är den maximala acceptansvinkeln för den optiska fibern för ljus."

(Figur 2-7 Meridianutbredning i en optisk fiber med stegindex)

"(3) Numerisk bländaröppning: Eftersom skillnaden mellan n₁ och n₂ är liten, är sinusen för den maximala infallsvinkeln vid den optiska fiberns ändyta när total intern reflektion sker i den optiska fibern sinφ₀ ≈ φ₀, vilket kallas den numeriska aperturen för den optiska fibern, allmänt betecknad som: NA.

NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)

Denna ekvation uttrycker den optiska fiberns förmåga att samla- ljus. Alla infallande ljusstrålar med en infallsvinkel mindre än φ0 kan uppfylla det totala inre reflektionsvillkoret och kommer att begränsas inom fiberkärnan för att fortplanta sig längs den axiella riktningen. Det kan ses att den optiska fiberns numeriska apertur är direkt proportionell mot kvadratroten av den relativa brytningsindexskillnaden. Med andra ord, ju större skillnaden i brytningsindex mellan fiberkärnan och beklädnaden är, desto större är den optiska fiberns numeriska öppning, och desto starkare är dess förmåga att samla in ljus."

Förökning av ljus i graderad-optisk färgfiber

Brytningsindexet för kärnan i en graderad-indexfiber är inte konstant; den minskar gradvis med ökande fiberradie tills den är lika med beklädnadens brytningsindex, som visas i figur 2-8. För att analysera ljusets utbredning i en fiber med graderat index kan en metod som liknar "integraldefinitionen" i matematik användas. Först är fiberkärnan uppdelad i ett flertal koncentriska tunna cylindriska skikt. Varje lager är mycket tunt och dess brytningsindex är ungefär konstant inom varje lager. Det finns en liten stegskillnad i brytningsindex mellan intilliggande lager.

Meridionalplanet och skiktningen av optisk fiber med graderad-index visas i figur 2-8. Brytningsindexen för varje lager uppfyller följande förhållande: n(r_O) > n(r₁)>n(r₂)>n(r₄)>…>n(r),När en ljusstråle faller in från ändytan av en optisk fiber med en medianvinkel, visas dess utbredning i en flerskiktad optisk fiber med varierande brytningsindex i figur 2-8. När strålen träffar gränsytan mellan skikten 1 och 2 med en infallsvinkel på θ, eftersom strålen rör sig från ett tätare medium till ett mindre tätt medium, kommer dess brytningsvinkel θ att vara större än θ. Som visas i figuren kommer denna stråle att bryta vid gränsytan mellan skikten 2 och 3 med en ny infallsvinkel på θ, och så vidare. Eftersom ljus alltid utbreder sig från ett tätare medium till ett mindre tätt medium, ökar dess infallsvinkel gradvis, dvs. θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">

(Figur 2-8 Meridianplan och skiktning av optisk fiber med graderat förhållande)